Question

(MACK-SP)O produto das raízes da equação x² + 2x – 3 = 0 é a razão de uma PA de primeiro termo 7. O 100ºtermo dessa PA é: a)-200b)-304c)-290d)-205e)-191

Answer 1

Essa equação quadrática pode ser resolvida por Baskara, mas existe um método mais imediato...
Se a + b + c = 0, então, x' = 1 e x" = c/a logo, x" = -3
Assim, x' . x" = -3 que é a razão da p.a.
Pelo termo geral da pa, temos:
an = a1 + (n - 1).r
a100 = 7 + (100 - 1).(-3)
= 7 - 99 . 3
= -290
Letra c)