Question

(Mack - SP) Na figura abaixo, MNPQ é um losango. Se MT =12, MS =6, quanto mede cada lado do losango
?

Answer 1

Como MNPQ é um losango, os lados NM e PQ são paralelos e o triângulo PQS é semelhante ao TMS:

PQ / TM = QS / MS 
PQ / 12 = QS / 6 
PQ = 12 * QS / 6 
PQ = 2 * QS 

Mas PQ é igual à medida do lado e QS é igual a MS menos a medida do lado:

PQ = 2 * QS 
lado = 2 * (MS - lado) 
lado = 2 * (6 - lado) 
lado = 12 - 2 * lado 
3 * lado = 12 
lado = 4