Question

Um fazendeiro, percorrendo com um jipe todo o contorno de sua fazenda de forma retangular, perfaz exatamente 26 km. A área ocupada pela fazenda é de 40
km². Quais são as dimensões da fazenda?

Answer 1

O sistema fica assim: 
2x + 2y = 26 
xy = 40                       =se xy=40, então, x=40/y 
substituindo na  equaçao 1

2*40/y + 2y = 26 
80/y +2y = 26 
Fazendo o MMC vamos chegar ao seguinte: 
80+ 2y² = 26y 
2y² - 26y + 80=0 (Divida tudo por 2) 
y² - 13y + 40=0   formula  de  BKASCARA
Por soma e produto: y'=5 e y"=8   para  ter  certeza  se a resposta  esta  correta  multipica  a=  b*h  a=5*8=  40

Answer 2

Area =C x l = 40 $km^{2}$
Perímetro = 2(C + l) = 26

$\left \{ {{C.l = 40} \atop {C+l = 13}} \right.$
Logo C = 13 - l
(13 - l) x l = 40
$l^{2}$ -13l +40 = 0-------l = 5 km
                                                    C = 8 km