Question

(MACK-SP) Em uma experiência de física, abandonam-se do alto de uma torre duas esferas A e B, de mesmo raio e massas mA = 2mB. Durante a queda, além da atração gravitacional da Terra, as esferas ficam sujeitas à ação da força de resistência do ar, cujo módulo é F = k.v², onde v é a velocidade de cada uma delas e k, uma constante de igual valor pata ambas. Após certo tempo, as esferas adquirem velocidades constantes, respectivamente iguais a vA e vB, cuja relação vA/vB é:

Answer 1

A razão vA/vB equivale a √2.

Como as velocidades das duas esferas são constantes, podemos afirmar que a força resultante que nelas atua é igual a zero.

Fr = 0

Se a força resultante é zero, a força de resistência do ar equivale à força de atração gravitacional.

F = peso

Kv² = m.g

Para a esfera A-

K.vA²= 2mB.g

vA² = 2mB.g/k

vA= √2mB.g/k

Para a esfera B-

K.vB² = mB.g

vB² = mB.g/k

vB = √mB.g/K

vA/vB = √2mB.g/k / √mB.g/K

vA/vB = √2