(Mack-SP) Com base no modelo do átomo de hidrogênio, no qual se considera um elétron descrevendo uma órbita circunferencial ao redor do núcleo, temos um exemplo de MCU. O raio dessa órbita é da ordem de 10 elevado a -10 m. Sabe-se que a carga elementar é e = 1,6 x 10 elevado-19 C, a constante eletrostática do meio é K = 9 x 10 elevado a 9 N · m2/C2 , a massa do elétron é me = 9,1 x 10 elevado a -31 kg e a massa do próton é mp = 1,67 x 10 elevado a -27 kg. Nesse modelo atômico, a velocidade escalar do elétron é, aproximadamente:
a)1,6 x 10 elevado a 4 m/s
b)3,2 x 10 elevado a 4 m/s
c)1.6 x 10 elevado a 6 m/s
d)3,2 x 10 elevado a 6 m/s
e)1,6 x 10 elevado a 9 m/s
Soluções para a tarefa
Ele disse que o elétron faz um movimento circular, logo lembre que tem Força Centripeta envolvida no movimento, essa força é qualquer força que aponta para o centro da orbita e que é responsavel pelo movimento. Perceba que trata-se de um eletron e um proton, há uma força elétrica de ligação entre eles...concluimos que a força centripeta é igual a força elétrica.
Fel=Fct
K.Q1.q2/d^2 = m.V^2/R
Perceba que a distancia envolvida entre duas cargas eletricas nesse caso é igual ao raio da orbita circular...e que a carga eletrica do proton é igual a carga elétrica do elétron, porém com sinal trocado (mas a força eletrica é geralmente calculada em modulo, o sinal apenas informa se a força é de repulsão ou atração) entao a formula ficaria desse tipo:
K.(Q)^2/R^2 = m.V^2/R ai vc simplifica -> K.Q^2/R=m.V^2
9.10^9. (1,6.10^-19)^2/10^-10= 9.10^-31. V^2
V^2= 256.10^10
V=√256.10^10
V=16.10^5 m/s ou 1,6.10^6
letra c)
A resposta e a letra a)1,6 x 10 elevado a 4 m/s