(MACK – SP) Calcular a razão de uma P Ade 12 termos, cujos extremos são – 28 e 60.
Soluções para a tarefa
Fórmula
an=a1+(n-1).r
60=28+11r
88=11r
88/11 = r
8 = r
Boa noite, Richard! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)extremos: termos que se situam na primeira posição (a₁) e na última posição, que, neste caso é a 12ª (a₁₂);
b)primeiro termo (a₁): -28
c)último termo (a₁₂): 60
d)número de termos (n): 12
(II)Aplicação das informações fornecidas pelo problema e da razão acima obtida na fórmula do termo geral (an) da PA, para obter-se a razão da progressão aritmética:
an = a₁ + (n - 1) . r =>
60 = (-28) + (12 - 1) . r (Passa-se o termo -28 ao primeiro membro, alterando o seu sinal.)
60 + 28 = 11 . r =>
88 = 11r =>
r = 88/11 =>
r = 8
Resposta: A razão da PA é 8.
DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo r = 8 na fórmula do termo geral da PA, verifica-se que o resultado nos dois lados será igual, confirmando que o resultado obtido está correto:
an = a₁ + (n - 1) . r => 60 = -28 + (12 - 1) . 8 =>
60 = -28 + (11) . 8 => 60 = -28 + 88 =>
60 = 60
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!