Question

(MACK - Inverno de 2012) Em um longo trecho retilíneo de uma rodovia, certo automóvel se desloca com movimento uniformemente variado em cada um dos segmentos destacados na figura abaixo. Sabe-se que o automóvel inicia sua viagem do repouso na posição A e com aceleração de módulo 0,50m/s², chega à posição B com velocidade escalar 108km/h. Da posição B em diante, o módulo da aceleração é 0,25m/s² e o veiculo chega à posição C com velocidade escalar 54km/h. A partir da posição C, o módulo da aceleração é 0,25m/s² e o mesmo passa pela posição D com velocidade escalar 108km/h. A velocidade escalar média desse automóvel entre A e D foi...

A•-------------------B•----------------C•--------------•D

Answer 1

Passando tudo para m/s:
108km/h--->30m/s
54km/h----->15m/s

Achando a distância total de A até D:

AB: V²=Vo²+2aΔs
30²=0+2.0,5.Δs
Δs=900m de A até B

BC: V²=Vo²+2aΔs
15²=30²-2.0,25.Δs
225=900-0,5.Δs
-675=-0,5.Δs
Δs=1350m de B até C

CD: V²=Vo²+2aΔs
30²=15²+2.0,25.Δs
900=225+0,5Δs
Δs=1350m de C até D

Calculando o tempo entre cada parte:

AB: V=Vo+at
30=0+0,5t
t=60s

BC:V=Vo+at
15=30-0,25t
t=-15/-0,25
t=60s

CD:V=Vo+at
30=15+0,25t
t=15/0,25
t=60s

Vm=(Δsab+Δsbc+Δscd)/(Δtab+Δtbc+Δtcd)
Vm=(900+1350+1350)/(60+60+60)
Vm=3600/180
Vm=20m/s ou 72km/h