Question

(Mack-1996) Um trem de 100m de comprimento, com velocidade de 30m/s, começa a
frear com aceleração constante de módulo 2m/s2, no instante em que inicia a ultrapassagem de um túnel. Esse trem para no momento em que seu último vagão está saindo do túnel. O comprimento do túnel é:
a) 25 m
b) 50 m
c) 75 m
d) 100m
e) 125 m

Answer 1

$V = V0 + at \\ \\ 0 = 30 + (-2)t \\ \\ 0 = 30 - 2t \\ \\ 2t = 30 \\ \\ t = \frac{30}{2} \\ \\ \boxed{t=15s}$

Sabemos quanto tempo ele leva pra parar, então basta substituir na fórmula do ΔS, sendo que o ΔS vai ser o comprimento do trem + o comprimento do túnel.

$ltrem + ltunel = V0\cdot t + \frac{ at^{2} }{2} \\ \\ 100 + Ltunel = 30\cdot15 + \frac{(-2) 15^{2} }{2} \\ \\ 100 + Ltunel = 450 - 225 \\ \\ Ltunel = 225 - 100 \\ \\ \boxed{\boxed{\boxed{Ltunel = 125 m}}}$

Alternativa E

Answer 2

V = 30 m/s

a = - 2 m/s²

O trem para quando sua velocidade final é igual a 0:

Fórmula:

V² = V₀² + 2aD

0 = 30² + 2(-2)D

0 = 900 - 4D

4D = 900

D = 900/4

D = 225 m

Como o Trem tem 100 metros, temos:

225 - 100 = 125 m

O Túnel tem um comprimento de 125 metros.

Bons estudos!