Question

M²-4?????????????.????????

Answer 1

02) m ≠ ±2

03) m > 5

04) m < 1/2

05) a = - 2

06) a + b + c = 0

07) (1, 0)

02) Uma função quadrática está definida quando a ≠ 0.

Então, como na função dada a = m² - 4, temos:

m² - 4 ≠ 0

m² ≠ 4

m ≠ √4

m ≠ ±2

03) Uma função quadrática tem parábola voltada para "cima", quando a > 0.

Então, como na função dada a = (m - 5), temos:

m - 5 > 0

m > 5

04) Uma função quadrática tem parábola voltada para "baixo", quando a < 0.

Então, como na função dada a = (2m - 1), temos:

2m - 1 < 0

2m < 1

m < 1/2

05) Como o ponto P (1, 2) pertence à função, temos:

x = 1  e  y = 2. Logo:

y = x² + ax + 3

2 = 1² + a.1 + 3

2 = 1 + a + 3

2 = a + 4

a = 2 - 4

a = - 2

06) Como o ponto P (1, 0) pertence à função, temos:

x = 1  e  y = 0. Logo:

y = ax² + bx + c

0 = a.1² + b.1 + c

0 = a + b + c

07) As coordenadas do vértice de uma função quadrática são dadas por Xv e Yv.

Na função dada, temos: a = 1, b = - 2, c = 1.

Xv = - b

       2a

Xv = - (-2)

        2.1

Xv = 2

       2

Xv = 1

Yv = - Δ

        4a

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4.1.1

Δ = 4 - 4

Δ = 0

Logo:

Yv = - 0

       4.1

Yv = 0

Então, as coordenadas do vértice são: (1, 0).

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