Question

(M120791ES) Os membros de uma banca examinadora escolheram 7 questões de Matemática, 5 questões de Português e 4 questões de Ciências. Desse grupo de questões, eles irão sortear 2 questões de Matemática, 2 de Português e 1 de Ciências para compor uma prova de um concurso. Quantas provas diferentes poderão ser elaboradas para esse concurso? 140 280 560 700 840

Answer 1

Resposta:

840 Maneiras

Explicação:

Poderão ser elaboradas 840 provas diferentes.

Perceba que a ordem das escolhas das questões não é importante. Sendo assim, utilizaremos a fórmula da Combinação: .

Para escolher as 2 questões de matemática, existem:

C(7,2) = 21 modos.

Para escolher as 2 questões de português, existem:

C(5,2) = 10 modos.

Para escolher a única questão de ciências, existem:

C(4,1) = 4 modos.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 21.10.4 = 840 maneiras de montar a prova.

Answer 2

Podem ser elaboradas 840 provas diferentes.

As possilidades de escolha das questões por cada matéria é calculada por meio do princípio matemático de combinação.

Combinação é definida como a quantidade de conjuntos contendo uma quantidade “p” de elementos retirados de um conjunto de “n” elementos.

O cálculo da combinação é o seguinte: $\frac{n!}{p!(n-p)!}$

Por fazer parte de um mesmo ensaio, a combinação de cada matéria devem ser multiplicadas entre si.

Assim, teremos as seguintes combinações:

a) Matemática

$\frac{n!}{p!(n-p)!} \\\frac{7!}{2!(7-2)!}\\\\21 formas$

b) Português

$\frac{n!}{p!(n-p)!}\\\frac{5!}{2!(5-2)!}\\10 formas$

c) Ciências

$\frac{n!}{p!(n-p)!}\\\frac{4!}{1!(4-1)!}\\4 modos$

Assim, as diferentes formas de elaborar a prova será:

21 x 10 x 4 = 840 formas

Veja também: https://brainly.com.br/tarefa/4080558

Bons estudos!