Question

(M1119Q10SP) Um treinador de basquete deseja escolher 05 atletas para compor um time profissional, essa escolha deverá ser feita dentre os 10 integrantes da equipe do seu clube. De quantas maneiras diferentes o treinador poderá organizar seu time?

2

50

252

30240


100000 ​

Answer 1

Resposta:

252

Explicação passo-a-passo:

Isso é uma combinação, aí usamos a fórmula:

$C_{n,p}$ = $\frac{n!}{p! (n - p)!}$

$C_{10,5}$ = $\frac{10!}{5! (10 - 5)!}$

E o resultado será 252

Answer 2

O treinador poderá organizar seu time de 252 maneiras (letra c)

Para respondermos essa questão, precisamos relembrar os conceitos de combinação simples e análise combinatória.

Para calcularmos a combinação simples, utilizamos a seguinte fórmula:

$C_{n,p}$ = n! / p! (n - p)!

Vamos separar as informações disponibilizadas pela questão.

Dados:

Atletas = 5

Integrantes = 10

Para descobrirmos as possíveis maneiras de organizar o time de basquete, vamos colocar na fórmula da combinação

$C_{10,5}$ = 10! / 5! (10 - 5)!

$C_{10,5}$ = 10! / 5! 5!

$C_{10,5}$ = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5! / 5! * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

$C_{10,5}$ = 30240 / 120

$C_{10,5}$ = 252

Com isso, o treinador de basquete poderá organizar seu time de 252 maneiras

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