Question

Questão 2/5 - Estatística Aplicada Uma distribuição de probabilidade é um modelo matemático para a distribuição real de frequência. Verifica-se, em uma fábrica, que, em média, 10% dos parafusos produzidos por uma determinada máquina não satisfazem a certas especificações. Se forem selecionados ao acaso 10 parafusos da produção diária dessa máquina, usando a fórmula de probabilidades binomiais, determine a probabilidade de exatamente 3 serem defeituosos. Assinale a alternativa correta. A 0,48% B 4,8% C 5,74% D 57,4%

Answer 1

nessa reta quais número corresponde aos ponto R e s?

Answer 2

A probabilidade de retirar exatamente 3 parafusos defeituosos é igual a 5,74%, tornando correta a alternativa c).

Distribuição binominal

A distribuição binomial é uma distribuição utilizada em eventos que se repetem, onde existem 2 resultados possíveis. Assim, a distribuição binomial visa obter a probabilidade de x eventos favoráveis ocorrerem em n repetições onde a probabilidade de cada evento individual ocorrer é p.

A distribuição binominal pode ser obtida a partir da relação $p(X = x) = \frac{n!}{x!(n - x)!} \times p^{x} \times (1 - p)^{n - x}$.

Com isso, para o caso onde a probabilidade p de retirar um parafuso defeituoso é de 10% = 0,10, no caso da retirada de n = 10 parafusos, a probabilidade de retirar x = 3 parafusos defeituosos é igual a:

$P(X = 3) = \frac{10!}{3!\times7!} \times 0.10^3 \times 0.9^{7}\\\\P(X = 3) = 120 \times 0.001 \times 0.4782969\\\\P(X = 3) = 120 \times 0.001 \times 0.4782969\\\\P(X = 3) = 0.057395628\\\\P(X = 3) = 5.74\%$

Portanto, a probabilidade de retirar exatamente 3 parafusos defeituosos é igual a 5,74%, tornando correta a alternativa c).

Para aprender mais sobre a distribuição binominal, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/5271352

#SPJ6