Question

M110287I7) Considere uma função f:R+→R definida por f(x)=ax+b, em que “a” e “b” são constantes reais com “a”>0 e “a”≠1. O gráfico dessa função está representado abaixo.

M110287I7

De acordo com esse gráfico, qual é a lei de formação dessa função f?
f(x)=4x+3.
f(x)=2x+2.
f(x)=(12)x+4.
f(x)=(12)x+3.
f(x)=(12)x+2.​

Answer 1

Resposta:

A) f(x)=4x+3.

Explicação passo-a-passo:

É única resposta que tem os pontos 3 e 4 na mesma função.

Answer 2

A alternativa correta será e) f(x)= (1/2)^x+2.

A lei de formação indica os pontos pertencentes a uma certa função. Pelo gráfico podemos observar que a curva possui os pontos do tipo:

(x, y) → (-1, 4) e (0, 3)

Substituindo esses pontos na equação, podemos calcular os valores de a e b:

$f(x) = a^x +b\\4 = a^{-1}+b\\3 = a^{0}+b$

Para a segunda equação temos:

3 = a° + b

3 = 1 + b

b = 2

Agora podemos obter "a":

4 = a⁻¹ + 2

$a^{-1} = \frac{1}{a}= 2\\a = \frac{1}{2}$

Portanto a equação correta será a opção e):

$f(x)=\frac{1}{2} ^x + 2$

Espero ter ajudado!