Question

(M1017Q3SP) A representação gráfica da função exponencial y=(12)x é

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$y = {12}^{x} \\ \\ x = \frac{1}{2} \\ \\ y = {12}^{ \frac{1}{2} } \\ \\ y = \sqrt{12} \\ \\ y = 3.46 \\ \\ \\ x = 2 \\ \\ \\ y = {12}^{ \frac{1}{4} } \\ \\ y = \sqrt[4]{12} \\ \\ y = 1.86$

Answer 2

A representação gráfica da função exponencial $y=(\frac{1}{2})^x$ está anexada abaixo.

Considere a função exponencial y = aˣ. Se:

• a > 1, então a função é crescente;
• 0 < a < 1, então a função é decrescente.

Veja que a base da função exponencial $y=(\frac{1}{2})^x$ se encaixa na segunda opção acima.

Sendo assim, vamos construir o gráfico de uma função exponencial decrescente.

Vamos marcar alguns pontos no plano cartesiano. Para isso, considere os seguintes valores para x: -2, -1, 0, 1 e 2.

Se x = -2, então:

$y=(\frac{1}{2})^{-2}=2^2=4$.

O ponto é (-2,4).

Se x = -1, então:

$y=(\frac{1}{2})^{-1}=2^1=2$.

O ponto é (-1,2).

Se x = 0, então:

$y=(\frac{1}{2})^0=1$.

O ponto é (0,1).

Se x = 1, então:

$y=(\frac{1}{2})^1=\frac{1}{2}$.

O ponto é (1,$\frac{1}{2}$).

Se x = 2, então:

$y=(\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}$.

O ponto é (2,$\frac{1}{4}$).

Marcando esses pontos no plano cartesiano, obtemos a representação gráfica abaixo.