Question

(M100045I7) Um aparelho de irrigação foi desenvolvido para ser fixado no nível do solo. O jato de água projetado por esse aparelho descreve uma trajetória representada pela função f(x) = 0,98x – 0,07x2 . Nessa função, a medida f(x) da altura atingida pela água está relacionada com o alcance x desse jato. A figura abaixo, representada sobre eixos cartesianos, é uma simulação de um jato de água projetado a partir de um desses aparelhos de irrigação.. Alcance y (metros) 0 solo x (metros) De acordo com essa simulação, qual é a medida do alcance máximo atingido por um jato de água projetado a partir desse aparelho de irrigação? A) 0,98 metro. B) 3,43 metros. C) 7,00 metros. D) 14,00 metros. E) 17,00 metros.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$\mathrm{X\:intersepta}:\:\left(0,\:0\right),\:\left(14,\:0\right),\:\mathrm{Y\:intersepta}:\:\left(0,\:0\right)$

D) 14,00 metros.

Answer 2

O alcance máximo atingido pelo jato de água projetado a partir desse aparelho de irrigação é 14 metros.

A função f(x) = 0,98x – 0,07x² tem um gráfico parabólico com concavidade para baixo. Para calcularmos o valor do alcance máximo, precisamos calcular as raízes dessa função.

Sabendo que, para a função apresentada, a = -0,07, b = 0,98 e c = 0, por soma e produto, temos:

x' . x" = c/a

Como c = 0, uma das nossas raízes é igual a zero:

x' = 0

A outra raiz, será o alcance máximo:

x' + x" = -b/a

0 + x" = -0,98/(-0,07)

x" = 14

Portanto, o alcance máximo é igual a 14 metros.

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