Question

m
$m - \sqrt{2m + 2} = 3$
conjunto R ,equação irracional ​

Answer 1

Podemos organizar assim:

m - 3 = √(2m + 2)

Elevamos ambos os lados ao quadrado.

(m-3)² = [√(2m+2)]²

m² - 6m + 9 = 2m + 2

m² - 6m - 2m + 9 - 2 = 0

m² - 8m + 7 = 0

∆= 64 - 28

∆= 36

x' = 8 + 6 / 2

x' = 7

x" = 8 - 6 / 2

x" = 1

Verificando ...

m - 3 = √(2m + 2)

1 - 3 = √(2*1+2)

-2 = √4

-2 = 2 não serve

m - 3 = √(2m + 2)

7-3 = √(2*7+2)

4 = √(16)

4 = 4

serve

Solução { 7 }

Answer 2

Resposta:

m - √(2m+2) = 3

m-3 =√(2m+2)

( m-3)² =√(2m+2)²

m²-6m+9 =2m+2

m²-8m +7=0

m'=[8+√(8²-4*1*7)]/2=(8+6)/2=7

m''=[8-√(8²-4*1*7)]/2=(8-6)/2=1

**Sempre tem que verificar

Se m=1 ==>1 - √(2*1+2) = 3 ==> 1-√4 ≠ 3   , não serve

Se m=7 ==>7 - √(2*7+2) = 3 ==> 7-√16 =3   ,  serve

Resposta ==> m=7 apenas