Question

m/(m+n) + n/(m-n) como resolvo essa gnt?​

Answer 1

Para somar as duas frações é necessário que o denominador seja igual. Para isso, usa-se alguma manipulação álgebrica. Nesse caso, é útil multiplicar o a primeira fração por $\frac{(m-n)}{(m-n)}$ e, a segunda por $\frac{(m+n)}{(m+n)}$. Obs.: ambos são iguais a $1$, logo, não alteram o valor da expressão.

→ $\frac{m(m-n)}{(m+n)(m-n)}+\frac{n(m+n)}{(m-n)(m+n)}=$

$\frac{m(m-n)}{(m^2-n^2)}+\frac{n(m+n)}{(m^2-n^2)}=$

$\frac{(m^2-mn)+(nm+n^2)}{(m^2-n^2)}=$

$\frac{(m^2+n^2)}{(m^2-n^2)}$ ✓