Question

Lukio entrou no bar do Seu Manoel e pediu uma esfirra, um saco de salgadinhos, um

refrigerante e um maço de cigarros.

Manoel tira o lápis de trás da orelha, escreve o preço em um pedaço de papel e

entrega a Lukio , que fica furioso:

- O senhor multiplicou o preço das coisas que comprei! Deveria somá-los!


Manuel pega de volta o papel, dá uma boa olhada e o devolve a Lukio dizendo:


Se eu tivesse somado os preços,o resultado seria o mesmo.


A conta deu R$7,11. Quanto custou cada item?

Answer 1

Olá.

Temos 4 incógnitas. Podemos chamá-las de x, y, z e w.

Sabemos que:

• x + y + z + w = 7,11
• x . y . z . w = 7,11

Como não podemos resolver o sistema com quatro incógnitas, podemos atribuir um valor à duas incógnitas (x = 1,5 e y = 1,25) para chegar a uma solução.

Isolando 'z' na primeira equação:

1,5 + 1,25 + z + w = 7,11
2,25 + z + w = 7,11
z + w = 4,86
z = 4,86 - w

Descobrindo o valor de 'w' na segunda equação:

1,5 . 1,25 . (4,36 - w) . w = 7,11
-1,875w² + 8,175w - 7,11 = 0

w = 1,2 ou 3,16 

Usando 1,2 (não importa qual resultado seja usado, ambos resultarão em 1,2 e 3,16 (z e w):

z = 4,36 - 1,2
z = 3,16

Portanto:

Esfirra: 1,5
Salgadinhos: 1,25
Refrigerante: 3,16
Cigarros: 1,2

1,5 + 1,25 + 3,16 + 1,2 = 7,11
1,5 . 1,25 . 3,16 . 1,2 = 7,11