Question

Luiza tem uma dívida de $2.000 para pagamento em 3 meses e outra dívida de $2.500 para pagamento em 8 meses, mas deseja trocar por dois pagamentos iguais em 5 e 10 meses. Qual o valor dos pagamentos se a taxa de juros cobrada for de 4% a.b.? Juro compostos !!

Answer 1

Olá!

Temos então que calcular o Valor presente (VF), sabendo que ela tem:

- Uma dívida de $2.000 (valor fututo) para pagamento em 3 meses.

- Uma dívida de $2.500 (valor futuro) para pagamento em 8 meses.

- Ela deseja trocar por dois pagamentos iguais em 5 e 10 meses.

Então vamos a fazer um sistema de equações, do que tem pelo que quer, usando a formula do Valor presente (VP)

$VP = \frac{VF}{1 + i * n}$

Onde:

i = 4% = 0,04

n = tempo

VF = valor de cada dívida

$\frac{2000}{1 + 0,04 * 3} + \frac{2500}{1 + 0,04 * 8} = \frac{VF}{1 + 0,04 * 5} + \frac{VF}{1 + 0,04 * 10}$

Reselvemos cada formula:

$1.785,7 + 1893 , 9 = VF (\frac{1}{1,2} + \frac{1}{1,4})$

$1.785,71 + 1893 , 94 = VF (0,83 + 0,71)$

$3.679,65 = VF * 1,543$

Isolamos VF:

$VF = \frac{3.679,65}{1,543}$

$VF = 2.384,73 R$

O valor dos pagamentos se a taxa de juros cobrada for de 4% a.b, é de 2.384,73 R$