Question

as raizes da equação 2x²+bx+c=0 são 3 e -4 nesse caso, o valor de b-c

Answer 1

O valor de b-c é 26.

Esta questão está relacionada com equação do segundo grau. As equações de segundo grau são caracterizados pelo expoente do termo de maior grau igual a 2. Desse modo, as equações de segundo grau possuem duas raízes. Para determinar essas raízes, utilizamos o método de Bhaskara.

Para determinar o valor dos coeficientes "b" e "c", vamos substituir as duas raízes na equação. Dessa maneira, vamos ter duas expressões e duas incógnitas, o que nos permite resolver o problema. Portanto, o valor de b-c será:

$x=3 \\ 2\times 3^2+3b+c=0 \\ 3b+c=-18 \\ \\ x=-4 \\ 2\times (-4)^2-4b+c=0 \\ c=4b-32 \\ \\ 3b+(4b-32)=-18 \\ 7b=14 \rightarrow \boxed{b=2} \\ \\ c=4\times 2-32 \rightarrow \boxed{c=-24} \\ \\ \\ \boxed{b-c=2-(-24)=\boxed{26}}$

Answer 2

Resposta:

O valor de b-c é igual à 26