Question

luiz usou todas as letras de seu primeiro nome para criar uma senha em seu computador. a senha tinha exatamente 4 letras e não havia repetição de nenhuma das letras .no entanto,ele esqueceu a ordem das letras e procurou acertar a senha por tentativas. se ele não usou o próprio nome como senha ,o maior numero de tentativas que Luiz deve fazer é ?
A) 9
B)10
C)23
D)24

Answer 1

Luiz

4x3x2x1=24

menos o próprio nome(pegadinha)

24-1=23 é a resposta

Letra C


ou então dessa forma :

Essa segunda é fácil também, porque ele diz no começo que o nome dele é Luiz, e ele usou todas as letras do nome para criar uma senha, porque esta tinha 4 digitos e o seu nome também, salientando que ele não usou o seu próprio nome, então fica assim:
4! (4 fatorial)= 4.3.2.1=24, como ele não usou o próprio nome, tira-se uma combinação dessas 24, ficando assim 23 combinações.

Resposta: O maior número de tentativas é 23. Espero ter ajudado ;-)

Answer 2

Alternativa C: o maior numero de tentativas que Luiz deve fazer é 23.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Nesse caso, veja que as senhas formam anagramas de seu nome. Para calcular o número de anagramas de uma palavra, devemos calcular o fatorial do número de letras dessa palavra. Como não temos letras repetidas, obtemos o seguinte valor:

$4!=4\times 3\times 2\times 1=24$

Contudo, veja que Luiz não utilizou seu nome como senha, então devemos descartar a combinação com ordem "L - U - I - Z". Portanto:

$Tentativas=24-1=23$

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