Question

Luiz usou 13 notas, apenas de R$20,00 e de R$50,00, para fazer um pagamento de R$500,00. Qual a quantidade de notas de R$50,00 e de notas de R$20,00 que Luiz utilizou?

Answer 1

Resposta:

5 notas de R$20,00, e 8 notas de R$50,00

Explicação passo-a-passo:

É necessário fazer um sistema para resolver:

$\left \{ {{20x+50y=500} \atop {x+y=13}} \right.$   20x: Notas de 20

                     50y: Notas de 50

                      500: O valor que vai ser conseguido a partir da soma das duas quantias de notas.

Depois, isola-se uma incógnita (x nesse caso) para substituir na outra equação. (Geralmente se isola a equação mais simples)

$x+y=13\\x=13-y$    x + y representa a quantia total de notas (13)

Substituindo o x (13 - y) na equação:

$20x+50y = 500\\20(13-y)+50y=500$

Resolvendo o parenteses por propriedade distributiva:

$20(13-y)= (20 . 13)-(20.y)\\260-20y$

Voltando pra equação:

$260-20y +50y=500\\30y=500-260\\30y=240\\y=240/30\\y=8$

Usando o y pra achar o x na primeira equação:

$x=13-y\\x=13-8\\x=5$