Question

uma empresa projetou alcançar um lucro de R$300,00 a mais por dia, sabendo que no sexto dia ela alcançou a quantia de R$11.500,00 nas vendas, quanto venderam no primeiro dia? Quanto irá vender no trigésimo dia ?

Answer 1

Nota que o lucro diário da empresa deve formar uma progressão aritmética, pois a cada dia é somado um valor (razão) de 300 reais. Uma vez que possuímos um dos termos, podemos determinar qualquer outro através da equação de termo qualquer da progressão aritmética.

Desse modo, vamos calcular qual seria o sexto termo da progressão e, substituindo os dados fornecidos, podemos determinar o primeiro termo.

$a_{n}=a_{1}+q\times (n-1)\\ 11500=a_{1}+300\times (6-1)\\ a_{1}=10000$

Agora, com o primeiro termo calculado, também podemos determinar o trigésimo termo.

$a_{30}=10000+300\times (30-1)\\ a_{30}=18700$

Portanto, o lucro do primeiro dia foi de R$10.000,00 e o lucro do trigésimo dia foi de R$18.700,00.