Question

Luiz sempre teve o sonho de ter um carro zero-quilômetro e melhor ainda pagar totalmente no ato da compra. Uma informação importante que veio a ajudá-lo nesta conquista é que os carros zero-quilômetro sofrem uma depreciação de 15% ao ano nos 3 primeiros anos, sabendo dessa informação, ele fez uma boa economia e conseguiu guardar um total de R$20.880,25 . Supondo que o valor que ele conseguiu guardar é exatamente o total de um veículo zero-quilômetro depois de três anos de depreciação, é possível concluir que o carro no ano de lançamento custava: *
a)R$40000,00
b)R$35000,00
c)R$34.000 ,00
d)R$30000,00
e) R$25000,0

Answer 1

O sonho de Luiz, um carro, no ano de seu lançamento custava R$ 34.000,00. Alternativa C!

Acompanhe a solução:

Aplicando a fórmula que calcula a depreciação, temos:

$\Large\boxed{V_f=V_i-\%\cdot V_i}$

Sendo,

• Vf = valor final com a depreciação = R$ 20880,25
• Vi = valor inicial = ?
• % = porcentagem de depreciação = 15%
• - (subtração) = referente à depreciação, pois se valorizasse, somaria.

Cálculo:

>>> 1º ano de depreciação:

$V_f=V_i-\%\cdot V_i\\\\20880,25=V_i-15\%\cdot V_i\\\\20880,25=V_i-0,15\cdot V_i\\\\0,85V_i=20880,25\\\\V_i=\dfrac{20880,25}{0,85}\\\\\Large\boxed{V_i=24565}$

>>> 2º ano de depreciação:

$V_f=V_i-\%\cdot V_i\\\\24565=V_i-15\%\cdot V_i\\\\24565=V_i-0,15\cdot V_i\\\\0,85V_i=24565\\\\V_i=\dfrac{24565}{0,85}\\\\\Large\boxed{V_i=28900}$

>>> 3º ano de depreciação:

$V_f=V_i-\%\cdot V_i\\\\28900=V_i-15\%\cdot V_i\\\\28900=V_i-0,15\cdot V_i\\\\0,85V_i=28900\\\\V_i=\dfrac{28900}{0,85}\\\\\Large\boxed{V_i=34000}$

Resposta:

Portanto, o carro no ano de lançamento, custava R$ 34.000,00. Alternativa C!

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Bons estudos!