Question

Luiz possui dificuldades na administração do caixa da sua empresa. Problemas com capital de giro e
fluxo de caixa são recorrentes. Com a queda das vendas, o empresário precisou recorrer a
empréstimos bancários para cobrir o déficit de caixa.
Ao fazer um levantamento financeiro de toda empresa, o empresário percebeu que devido às
consequências da pandemia, será necessário fazer um empréstimo no valor de $ . , para
cobrir algumas despesas dos próximos 6 meses. Para isso, foi realizada uma pesquisa em duas
instituições financeiras para saber a taxa de juros cobrada, conforme a tabela:
Banco X Banco Y
Taxa de juros 1,9% ao ano 2,5% ao ano
Números de
parcelas
192 meses 144 meses
Assim, de acordo com as taxas da tabela acima, você deverá analisar cada uma das opções
apresentadas, Banco X e Y, com o intuito de apresentar ao Luiz a que considera mais vantajosa para
a empresa.
Você deve determinar:
a) O valor da prestação e o valor futuro (montante) de cada uma das opções.
b) A partir do item “a” apresentar ao Luiz o banco que considera mais vantajoso a empresa
realizar o financiamento.

Answer 1

PMT = BANCO X:

$PMT = VA \times \frac{[{(1 + i)}^{n} . i] }{{[(1 + i)}^{n} – 1]}$

$PMT = \: 350000 \times \frac{ {[(1 \: + \: 0,00157)}^{192} . 0,00157]}{{[(1 \: + \: 0,00157)}^{192} \: -1]}$

$PMT = \:350000 \times \frac{ {(1,00157)}^{192} . 0,00157}{{[( 1,00157)}^{192}-1]}$

$PMT= 350000 \times \: \frac{(0,00212183067)}{[0, 3514845]}$

$PMT= 2112,86909$

PMT = BANCO Y:

$PMT = VA \times \frac{ [{(1 \: + \: i)}^{n} . i] }{{[(1 \: + \: i)}^{n} – 1]}$

$PMT = 350000 \times \frac{{[(1 \: + \: 0,00206)}^{144} . 0,00206]}{{[(1 \: + \: 0,00206)}^{144} \: -1]}$

$PMT = 350000 \times \frac{(0,00277053617)}{[( 0,34492047]}$

$PMT = 350000 \times (0,00803239126)$

Valor Futuro:

• BANCO X:

$FV = PMT \times \frac{{[(1 \: + \: i)}^{n} – 1]}{i}$

$FV = 2112,86909 \times \frac{(0, 3514845 )}{ (0,00157) }$

$FV = 2112,86909 \times (223,875478)$

$FV = 473.019,577$

• BANCO Y:

$FV = PMT \times \frac{{[(1 \: + \: i)}^{n} – 1]}{i}$

$FV = 2811,33694 \times \frac{(0,34492047)}{(0,00206)}$

$FV = 2811,33694 \times (167,437121)$

$FV = 470.722,163$

Dada a situação atual da empresa, a proposta que representa uma menor taxa de esforço (menor PMT), então, a recomendação seria o "Banco X".