Question

Luiz leva todos os dias o almoço para seu pai, que trabalha em uma fábrica. Para isso, ele atravessa um rio remando, em linha reta, de sua casa, localizada no ponto A, até o ponto B, 400 m do ponto C. Em seguida, ele caminha 500 m até a fábrica, localizada no ponto F.
Se AC, perpendicular à margem do rio, mede 300 m, então o percurso total feito por Luiz, de sua casa até a fábrica, tem comprimento igual a:

Answer 1

Olá!

Então temos que o percuso que Luiz faz é um triângulo retângulo, onde os segmentos têm os seguintes valores:

AC = 300 m

BC = 400 m

Depois ele caminha 500 m até a fábrica, localizada no ponto F, é otro segmento fora do triângulo. Então aplicando o teorema de pitâgoras podemos determinar o valor do trecho AB (hipotenusa):

$a^{2} = b^{2} +c^{2}\\ a^{2} = 300^{2} + 400^{2}\\ a^{2} = 250.000 \\ a = \sqrt{250.000}\\ a = 500 m$

Assim sabendo que do trecho A-B (casa) ele percorre 500 m, temos que sumar o trecho de B a F que o ponto final:

$D_{casa - fabrica} = AB + BF\\ D_{casa - fabrica} = 500 m + 500 m\\ D_{casa - fabrica} = 1.000 m$