Luiz Carlos investiu R$ 10.000,00 no mercado financeiro da seguinte forma: parte no fundo de ações, parte no fundo de renda fixa e parte na poupança. Após um ano ele recebeu R$ 1.018,00 em juros simples dos três investimentos. Nesse período de um ano, o fundo de ações rendeu 15%, o fundo de renda fixa rendeu 10% e a poupança rendeu 8%. Sabendo que Luiz Carlos investiu no fundo de ações apenas metade do que ele investiu na poupança, os juros que ele obteve em cada um dos investimentos foram:
a) R$ 270,00 no fundo de ações, R$ 460,00 no fundo de renda fixa e R$ 288,00 na poupança.
b) R$ 300,00 no fundo de ações, R$ 460,00 no fundo de renda fixa e R$ 258,00 na poupança.
c) R$ 260 no fundo de ações, R$ 470,00 no fundo de renda fixa e R$ 288,00 na poupança.
d) R$ 260,00 no fundo de ações, R$ 480,00 no fundo de renda fixa e R$ 278,00 na poupança.
e) R$ 270,00 no fundo de ações, R$ 430,00 no fundo de renda fixa e R$ 318,00 na poupança.
Resposta correta:
a) R$ 270,00 no fundo de ações, R$ 460,00 no fundo de renda fixa e R$ 288,00 na poupança.
Soluções para a tarefa
y - parte investida na renda fixa
z - parte investida na poupança
x+y+z = 10000
0,15*x + 0,1*y + 0,08*z = 1018
z = 2x
x+y+2x = 10000 = 3x+y = 10000
0,15x + 0,1y + 0,08(2x) = 1018 = 0,31x + 0,1y = 1018
3x+y = 10000
3,1x + y = 10180
0,1x = 180
x = 1800, que rendeu 15% =0,15*1800 = 270
3*1800+y = 10000 = y = 4600, que rendeu 10% =0,1*4600=460
z = 10000-1800-4600 = 3600, que rendeu 8% = 288
LETRA A (ESPERO TER AJUDADO)
O rendimento dos investimentos que Luiz Carlos fez foi:
- Fundo de ações (x): 15%;
- Renda fixa (y): 10%;
- Poupança (z): 8%;
Sabemos que a soma dos rendimentos deve ser igual a 1018 reais, ou seja:
0,15.x + 0,1.y + 0,08.z = 1018
Sabemos também que a soma das aplicações em cada tipo de investimento deve ser igual a 10000 reais:
x + y + z = 10000
E também sabemos que o investimento no fundo de ações é metade do investimento na poupança, logo:
x = z/2
Substituindo x nas duas equações anteriores, temos:
0,15.(z/2) + 0,1.y + 0,08.z = 1018
z/2 + y + z = 10000
Organizando, temos o seguinte sistema linear:
0,1.y + 0,155.z = 1018
y + 1,5.z = 10000
Isolando y na segunda equação e substituindo, temos:
0,1.(10000 - 1,5.z) + 0,155.z = 1018
0,005.z = 18
z = R$3600,00
y = R$4600,00
x = R$1800,00
Os rendimentos foram:
x: 1800.0,15 = R$270,00
y: 4600.0,1 = R$460,00
z: 3600.0,08 = R$288,00
Resposta: A
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