Question

luis tem um terreno na forma de um quadrado ele pretende comprar um terreno de 90m² que faz divisacom oque ele ja possui desse modo ele ficara com um terreno retangular de 414m² qual e a medida do lado desse terreno de formato quadrado

Answer 1

Luiz tem um terreno de formato quadrado de lado (X), ou seja a área do seu terreno é A = (X²).
com a compra do novo terreno de 90m, a nova área será A1=414 m² = X² + 90 ⇒
⇒ X² + 90 = 414 ⇒ X² = 414 - 90 ⇒ X² = 324 ⇒ X = √324 ⇒ X = 18m
Logo o lado desse terreno será 18m.

Answer 2

Seja A₁ a área e x o lado do terreno quadrado:

A₁ = x²

Seja b a base do terreno retangular, a altura do mesmo será x, ou seja, o lado do terreno quadrado com o qual faz divisa.

A₂ = 90 => b.x = 90 => b = 90 / x

Portando, somamos ao lado x do terreno quadrado o valor de b:

A₃ = 414 => (x + 90 / x).x = 414 => x² + 90 = 414 => x² = 414 - 90 => x² = 324 => x = √324 => x = 18 m.

A medida do lado do terreno quadrado é 18 m.