Question

calcular a soma dos termos da P. A ( -16, -14, -12, ..., 84)

Answer 1

Para efetuarmos a soma de uma P.A devemos saber quantos termos há nela, assim como não foi dada essa informação temos de descobrir dessa forma:
Aplica-se os valores dados e a razão na fórmula do termo geral de uma P.A finita,assim:
An = a₁ + (n-1)r
Logo temos que o An é 84(último termo da P.A), a₁ é -16(1º termo da P.A) e a razão é 2(pois do -16 pra -14 diminui-se 2), aplicando-se estes dados ná fórmula temos que:
84 = -16 + (n-1)2
84 = -16 + 2n -2
84 + 16 + 2 =2n 
102 = 2n 
n = 51

Temos agora o número de termos dessa P.A, agora podemos calcular a soma, dessa forma:
Aplica-se os valores encontrados na fórmula da soma de uma P.A finita:
Sn = (a₁ + an)n
             2
Atribuindo valores temos que:
S₅₁ = (-16 + 84).51 ⇒ 3468 ⇒ 1734
                2                 2
O valor da soma dos termo dessa  P.A finita é de 1734