Question

Luis aplicou R$1000 e retirou o montante de R$1795,86 com taxa de 5% a.m. Quanto tempo do dinheiro ficou aplicado? JUROS COMPOSTOS.

Answer 1

A fórmula de juros compostos é a seguinte:

M = C • (1 + i)^t

Isolando a variável t (que é o tempo) e com os cálculos necessários, temos:

(1,05)^t = M/C

(1,05)^t = 1795,86/1000 = 1,79586

Um modo de fazer é com logaritmos:

log 1,79586 = t
1,05

Usando a propriedade da mudança de base e uma calculadora, encontramos um valor bem próximo do tempo em meses:

(log 1,79586)/log (1,05) = t
t ≅ 12 meses

Answer 2

Vamos utilizar a função M=C.(1+i)^n  onde C= capital, M= Montante, i= taxa e n= período

C= 1000    M= 1795,86       i= 5%/100 = 0,05


1795,86 = 1000(1+0,05)^n

(1,05)^n = 1795,86/1000

(1,05)^n = 1,79

㏑ 1,05^n = ㏑ 1,79

n* ㏑ 1,05 = ㏑ 1,79

n = ㏑ 1,79 / ㏑ 1,05

n = 11,93 aproximadamente 12 meses



Obs: ㏑ é o LogNatural você calcula diretamente em uma calculadora cientifica.