Question

Luciana trabalha como vendedora em uma loja, e seu salário é dividido em duas partes. A primeira parte é fixa de R$ 1.304,00, e a segunda parte é uma comissão de 15% calculados em relação à sua venda mensal.

a) Chamando de y o salário de Luciana e de x a sua venda mensal, escreva a lei de formação de uma função afim que represente o salário mensal de Luciana

b) Quanto Luciana vai receber se, em determinado mês, ela vender R$ 5.434,00​

Answer 1

• a) A função afim que descreve o salário mensal de Luciana, em reais, é y = 0,15x + 1304.

• b) Se ela vender R$ 5.434,00, seu salário será de R$ 2.119,10.

Item (a)

Denominando y (em função de x) como sendo o salário total de Luciana, composto em duas partes, a fixa, que independentemente de quanto ela vender, o valor já é certeza no final do mês, e a parte variável, que depende da quantidade vendida no período, a chamada comissão, nesse caso, de 15%.

Sendo assim, o salário de Luciana é uma soma entre a parte fixa (os R$ 1.304,00) e a parte variável (os 15% da quantidade vendida x). Para fazer a função, basta escrever 15% de forma decimal dependente de x (multiplicação) somado ao valor fixo.

$\large{\text{ \sf{15\%=\dfrac{15}{100}=0,15} }}$

Diante disso, a lei de formação dessa função afim é:

$\boxed{\Large{\sf{y=0,15x+1304}}}$

Item (b)

Para descobrir o valor do salário de Luciana em função de determinada quantidade vendida, basta substituir na lei da função do item anterior, colocar o valor vendido em x e descobrir o valor de y.

$\large{\sf{y=0,15x+1304}}\\\\\large{\sf{y=0,15\cdot5434+1304}}\\\\\large{\sf{y=851,1+1304}}\\\\\boxed{\Large{\sf{y=R\ \;2.119,10}}}$

Ou seja, quando Luciana vender R$ 5.434,00, ela irá receber um salário de R$ 2.119,10.

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Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)

Answer 2

a) y = 0,15y + 1.304,00

b) R$ 2.119,10

Para resolver o item a , devemos saber a lei de formação de uma função afim, a mesma é dada por y = ax + b. Logo, a resposta do item a é y = 0.15y + 1.304. Já no item b, devemos somar a parte fixa com a comissão de 15% que Luciana ganha na sua venda mensal. Logo:

$\large\displaystyle\begin{aligned} 1.304,00 + ( 0,15 \cdot 5.434,00) = \end{aligned}$

$\large\displaystyle\begin{aligned} 1.304,00 + ( 815.10 ) = \end{aligned}$

$\large\displaystyle\text{ \begin{aligned} \therefore \boxed{\boxed{\green{ 2.119,10 }}} \end{aligned} }$

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