Question

Lúcia e Antônio disputaram várias partidas de um jogo no qual cada um começa com 5 pontos.Em cada partida, o vencedor ganha 2 pontos e o derrotado perde 1 ponto, não havendo empates.Ao final, Lúcia ficou com dez pontos e Antônio ganhou exatamente três partidas.Quantas partidas eles disputam ao todo?
A)6
B)7
C)8
D)9
E)10

Answer 1

Pontos iniciados por cada um: 5
Pontos por vitória: +2
Pontos por derrota: -1

Pontos de Lúcia ao final da partida: 10
Vitórias de Antônio: 3

Como Antônio ganhou 3 partidas, ele ganhou:

3 . 2 = 6 pontos


Logo, sabemos que Lúcia perdeu ao menos 3 partidas, o que significa:

3 . 1 = 3

Que Lúcia perdeu 3 pontos.

5 - 3 = 2 (ficando com apenas 2 de seus 5 pontos iniciais)


Mas, sabemos, também, que Lúcia terminou as partidas com 10 pontos, logo, para que ela consiga chegar a este total de pontos, ela deve ganhar:

10 - 2 = 8 pontos

Que equivale a:

8 : 2 = 4 partidas


Então, somando o número de vitórias de Antônio e de Lúcia teremos no total:

3 + 4 = 7 partidas


Portanto:

A alternativa correta é: letra B


OBS: Antônio ficou com 7 pontos ao final.

Answer 2

Resposta:

7 disputas

Explicação passo-a-passo:

Como Antônio venceu 3 partidas e não houve nenhum empate, sabe-se que Lúcia perdeu exatamente 3 partidas. Consequentemente, ela perdeu 3 pontos dos 5 iniciais. Assim, considerando apenas as derrotas de Lúcia, ela teria 5 − 3 = 2 pontos. Como, ao final, ela ficou com 10 pontos, pode-se concluir que ela ganhou 10 − 2 = 8 pontos, isto é, ela venceu 8 : 2 = 4 partidas. Logo, o número de partidas disputadas é igual a 3 + 4 , ou seja 7.