Question

Lucas vai realizar uma viagem neste fim de semana e quer escolher quatro entre nove camisetas de malha que possui. De quantos modos distintos ele pode escolher as camisetas?

Answer 1

Utilizando Analise Combinatória, temos que Lucas tem 126 formas diferentes de escolher estas camisas.

Explicação passo-a-passo:

Como esta escolha não importa a ordem da camisa que ele escolhe, então esta é uma combinação.

Combinações de P objetos dentro N são dados pela formula:

$C_{p,n}=\frac{n!}{p!(n-p)!}$

Então aplicando nesta formula, temos uma combinação de 4 camisas dentre 9:

$C_{p,n}=\frac{n!}{p!(n-p)!}$

$C_{4,9}=\frac{9!}{4!5!}$

$C_{4,9}=\frac{9.8.7.6.5!}{4!5!}$

$C_{4,9}=\frac{9.8.7.6}{4!}$

$C_{4,9}=\frac{9.8.7.6}{4.3.2.1}$

$C_{4,9}=\frac{9.7.6}{3}$

$C_{4,9}=9.7.2$

$C_{4,9}=126$

Assim temos que Lucas tem 126 formas diferentes de escolher estas camisas.

Answer 2

Resposta:

Fazendo as formulas:

9x8x7x6 =3024

4x3x2x1 =24

3024÷24

Resposta: ( 126 )