Lucas tem 32 anos e dois filhos, Luan tem 40 anos e três filhos. Ambos são sócios em uma empresa e decidiram separar uma parte de seus lucros de forma diretamente proporcional ao número de filhos e inversamente proporcional às suas idades. Se o valor que irão distribuir é de R$ 110.000,00, quanto Lucas irá receber?
Soluções para a tarefa
Lucas irá receber R$ 50.000,00.
Explicação:
Vamos fazer a divisão de 110.000 em partes diretamente proporcionais a 2 e 3 (números de filhos) e inversamente proporcionais a 32 e 40 (idades).
A regra é fazer as duas divisões ao mesmo tempo.
Então, multiplicaremos 2 e 3 pelos inversos de 32 e 40.
x = parte de Lucas
y = parte de Luan
x = 2 · 1/32
x = 1/16
y = 3 · 1/40
y = 3/40
Reduziremos as frações a um mesmo denominador.
1 e 3 = 5 e 6
16 40 80 80
Como os denominadores estão iguais, podemos dispensá-los e ficamos apenas com os numeradores.
x = 5
y = 6
Em forma de proporção, temos:
x = y
5 6
x + y = 110.000 = 10.000 [coeficiente de proporcionalidade]
5 + 6 11
Logo:
x = 10.000 ⇒ x = 50.000
5
y = 10.000 ⇒ y = 60.000
6
Explicação passo-a-passo:
Considerando as informações dadas, tem-se que Lucas receberá uma parte proporcional a 2 ∙ 40 = 80 e Luan receberá uma parte proporcional a 3 ∙ 32 = 96, assim Lucas receberá:
