Question

Lucas mandou instalar um banco ao lado do prédio em que é síndico e verificou que, em determinado horário do dia, os raios solares formavam com o prédio um ângulo de 30°, e que a medida da distância entre uma das extremidades do banco até o final da sombra projetada pelo prédio era 5 m. A figura, a seguir, representa um esboço dessa situação, com algumas de suas medidas indicadas.

Dados: sen30º = 0,50 cos30º = 0,87​

Answer 1

Aplicando as relações estabelecidas pelo teorema de Pitágoras, encontrasse que a distância entre o prédio e o banco instalado é de 18m, ou seja, Alternativa A.

Teorema de Pitágoras

Esse teorema relaciona matematicamente os lados de um triângulo retângulo, ou seja, que tem um dos lados medindo 90º. Vamos utilizar suas fórmulas na resolução a seguir:

Primeiramente, devemos notar que a sombra que o prédio faz é a distância entre o prédio e o banco somada aos 5m do banco, ou seja x+5.

O seno do ângulo de 30º é a relação entre o cateto oposto (sombra do prédio=x+5) e hipotenusa (46 m), dessa forma:

$sen 30^{o} =\frac{(x+5)}{46} \\\frac{1}{2} =\frac{(x+5)}{46}$

46=2(x+5)

46=2x+10

36=2x

x=18m

Como a questão pede apenas a distância do prédio até o banco (que nomeamos de x anteriormente) a resposta é 18m (alternativa A).

Saiba mais sobre o teorema de Pitágoras em: https://brainly.com.br/tarefa/20718757

#SPJ1