Question

luan aplicou um capital de R$ 5.000,00, ao final da operação obteve um valor final de R$ 8.025,00. Este capital foi aplicado a juros simples pelo tempo de 2 anos. Qual a taxa mensla que este capital foi aplicado

Answer 1

Partimos sempre da fórmula do regime de Juros Simples J=C*i*t
onde J é o valor do Juros resultante do investimento, C é o valor do capital investido, i é a taxa de juros e t o tempo da aplicação.
Vale lembrar que o Tempo e a Taxa de Juros, devem estar na mesma unidade de tempo (mês-mês, ano-ano). Portanto se ele quer a taxa mensal e foram 2 anos, usaremos 24 meses.

Quando o problema informa que o no final da aplicação ele obteve R$8.025,00 ele está querendo dizer que o Montante (Juros+capital) totalizou este valor, logo, para encontrarmos o valor do Juros precisamos subtrair desse valor o capital aplicado.

M=J+C
8.025 = J+5.000
J = 8.025-5000
J = 3.025.

Pronto, agora podemos substituir os valores:

J = C*i*t
3.025 = 5.000*i*24
3025 = 120.000i
120.000i = 3025
i = 3025/ 120.000
i = 0,025208 aproximadamente 0,0252

Perceba que o valor acima não está em porcentagem, para tanto deve-se multiplicar por 100

A taxa de juros mensal é de 2,52% ao mês e ainda seria um valor aproximado.