Question

Logo: + 1 2 Aula 104 Tema da aula - Resolução da seguinte Atividade (pág. 83): 19) Resolva as equações biquadradas em IR: a) x* - 5x2 + 4 = 0
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Answer 1

Resposta:

.   S  =  { - 2,  - 1,  1,  2 }

Explicação passo a passo:

.

.     Equação biquadrada

.

.       x^4  -  5x²  +  4  =  0

.       (x²)²  -  5x²  +  4  =  0                   (troca:   y  por  x²)

.        y²  -  5y  +  4  =  0                       (equação de 2º grau  em  y)

.

a = 1,    b = - 5,     c = 4

.

Δ  =  b²  -  4 . a . c

.    =  (- 5)²  -  4 . 1 . 4

.    =  25  -  16

.    =  9

.

y  =  ( - b  ±  √Δ ) / 2 . a

.   =  ( - (- 5)  ±  √9 ) / 2 . 1

.   =  ( 5  ±  3 ) / 2

.

y'  =  (5 + 3) / 2  =  8 / 2  =  4    ==>  x²  =  4

.                                                           x  =  ±  √4

.                                                           x  =  ±  2

y"  =  (5 - 3) / 2  =  2 / 3  =  1    ==>   x²  =  2

.                                                           x  =  ±  √1

.                                                           x  =  ±  1

.

(Espero ter colaborado)