Question

LÓGICA


Prove por resolução direta o teorema abaixo:
Hipóteses: A∨B
A$\to$C
¬B
Teorema: C

Answer 1

Resposta:

Olá,

Explicação:

Primeiramente, vamos assumir as hipóteses:

Afirmação (1)  A∨B {A, B}

Afirmação (2) A$\to$C

Conclusão (3) ¬B {¬B}

Nesse ponto, podemos aplicar a propriedade de substituição do $\to$em (2), segue-se que:

(¬A∨C)        {¬A, C} (4)

Pela regra em (1) e (4), concluímos:

(B∨C) {B, C} (5)  

Utilizando (3) e (5), finalmente, obtemos:

C                 {C}

Bons estudos.