Question

Logaritmo :
Resolva essa equação :

$4^{x} + 2^{x + 3 } = 9$

Answer 1

$2^{2x} + 2^{x}. 2^{3} =9$

Para ficar mais fácil vamos chamar $2^{x}$ de "w", assim fica:

$w^{2}+8w=9$

$w^{2}+8w-9=0$

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = 82 - 4 . 1 . -9 
Δ = 64 - 4. 1 . -9 
Δ = 100

w = (-b +- √Δ)/2a
w' = (-8 + √100)/2.1
w' = 2 / 2
w' = 1

w'' = (-8 - √100)/2.1
w'' = -18 / 2
w'' = -9

O único valor possível para w é 1, pois -9 tornaria a base do log negativa o que não é válido.

$2^{x}=w$
$2^{x}=1$

x=0

Espero ter ajudado.