Question

Logaritmo de um número N, real e positivo, numa base “a”, positiva e diferente da unidade, é o expoente “x”, ao qual se eleva a base para se obter uma potência igual ao número N.Calcule o valor de “x” para que seja possível calcular o logaritmo dado a seguir.Log3 (x - 5)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Daia, que a resolução é simples.
Tem-se a seguinte expressão logarítmica, que vamos igualar a um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

log₃ (x-5) = y

Agora vamos para a condição de existência desse logaritmo. Note, como já está bem explicado no enunciado da própria questão, que só há logaritmo de números positivos. Logo, deveremos impor que o logaritmando (x-5) terá ser positivo (> 0). Então vamos impor isto:

x - 5 > 0
x > 5 ------ Esta é a única condição de existência da expressão logarítmica dada.

Ou seja, só será possível calcular o logaritmo da expressão dada se "x" for MAIOR que "5".

Se você aplicar a definição de logaritmo na expressão dada [log₃ (x-5) = y] teremos isto:

3^(y)  = x - 5 , que só será possível se "x" for MAIOR que "5", conforme a condição de existência que vimos antes.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.