Logaritmo: Como fazer o log de 50 ?
Soluções para a tarefa
log2 = aproximadamente 0,3
log3 = aproximadamente 0,48
tem uma propriedade que fala que o log da multiplicação se transforma no log da soma ou seja se você tem por exemplo o log x.y (log de x vezes y) você pode converter isso para logx + logy entende?
Observando isso, em log50, pra facilitar ,podemos substituir 50 por 5.10
ai fica: log5.10 = log5 + log10 = log5 +1 ( log10 = 1 por que 10¹=10)
tá ai ficamos com uma equaçãozinha : log5 +1
alguns exercicios você pode parar por ai e deixar só isso como resposta ,mas outros pedem continuidade ,ai você terá que resolver o log de 5
Eu faria o seguinte ... Assim como o log da multiplicação se transforma no log da soma , o log da divisão de transforma em uma subtração ou seja , log x/y = log x - log y
Neste caso basta substituir 5 por 10/2 , aí ficaria : log10/2 = log10 - log2
o log de 10 você ja sabe que é 1 e log de dois é bom decorar que é 0,30
ai fica 1-0,30 = 0,7
voltando pra equação ... log5 + 1 = 0,7+1 = 1,7 a resposta é essa aproximada é claro
Espero ter ajudado ,qualquer duvida só falar
O logaritmo de 50 é 1 + log₁₀(5).
Para solucionar a questão é necessária efetuar um logaritmo, para isso precisa encontrar um número que, quando elevamos a base, resulte no logaritmando.
Por exemplo, o logaritmo de 49 na base 7 devemos encontrar um número que, quando elevamos a base 7, resulte em 49 que é 2, pois 7 elevado a 2 é 49.
As propriedades são;
Propriedade 1: loga(b.c) = logab + logac.
Propriedade 2: logab/c = logab - logac.
Propriedade 3: logabc = c.logab.
Propriedade 4: logab = logcb/logca.
Propriedade 5 : logca . logab = logcb.
Propriedade 6: log a (a) : 1
Calculando o log (50):
Log₁₀ (50)
Fatorar o número: 50 = 10 * 5
= Log₁₀ (10*5)
Aplicando a propriedade 1 do logaritmo:
= Log₁₀ (10*5) = Log₁₀ (10) + Log₁₀ (5)
= Log₁₀ (10) + Log₁₀ (15)
Aplicando a propriedade 6:
= log₁₀ (10) = 1
= 1 + log₁₀(5)
Para mais questões de logaritmo veja em:
brainly.com.br/tarefa/1432715
