Logaritmo
B) 5log5 7 + 2log2 7
c) 2log2 5 - 3. log3 3^ - 4 + log2 1 + log7 7
d) log5 5^-2 + log9 9 + log2 2^-10 + log4 4
Pfvv
Soluções para a tarefa
RESPOSTA
a) 5^{log_{5} 7} = 75
log
5
7
=7
Pela propriedade a^{log_{a} b} = ba
log
a
b
=b .
b) 2^{(log_{2} 7 + log_{2} 3)} = 2^{(log_{2} 7 . 3)} = 2^{log_{2} 21} = 212
(log
2
7+log
2
3)
=2
(log
2
7.3)
=2
log
2
21
=21
Primeiro usamos a propriedade log_{a} b + log_{a} c = log_{a} b . clog
a
b+log
a
c=log
a
b.c . Depois usamos a propriedade do item a).
c) 2^{(2 + 2log_{2} 5)} = 2^2 . 2^{(2log_{2} 5)} = 2^2 . 2^{(log_{2} 5^2)} =2
(2+2log
2
5)
=2
2
.2
(2log
2
5)
=2
2
.2
(log
2
5
2
)
=
= 2^2 . 5^2 = 4 . 25 = 100=2
2
.5
2
=4.25=100
Primeiro usamos a propriedade da exponenciação a^{b+c} = a^{b} . a^{c}a
b+c
=a
b
.a
c
. Depois a propriedade do logarítimos a . log_{b} c = log_{b} c^aa.log
b
c=log
b
c
a
. Em seguida usamos a mesma propriedade do item a). E pro fim simplesmente fiz cálculos.