Matemática, perguntado por rohsds2018, 1 ano atrás

log5 ( 5x + 15 ) = log5 ( 2x - 30 )​

Soluções para a tarefa

Respondido por GeBEfte
1

Como as bases são iguais (valem 5), para que os logaritmos sejam iguais, os logaritmandos deverão ser iguais, logo:

log_{_5}(5x+15)~=~log_{_5}(2x-30)\\\\\\5x+15~=~2x-30\\\\\\5x-2x~=~-30-15\\\\\\3x~=~-45\\\\\\x~=~\frac{-45}{3}\\\\\\\boxed{x~=\,-15}

No entanto esta ainda não é a resposta!

Devemos ainda verificar se a resposta x = -15 respeita as condições de existência do logaritmo.

Lembre-se que, para que exista, entre outras condições, o logaritmando deve ser positivo.

Se substituirmos o valor de "x" achado, teremos  log(-60) = log(-60), ou seja, logaritmandos negativos.

Sendo assim, podemos afirmar que não existem valores Reais para "x" que satisfazem a igualdade.


rohsds2018: muito obrigada pela força
GeBEfte: Tranquilo
Perguntas interessantes