Question

  Log2 (32.64) = ? ..........................

Answer 1

Podemos fazer de duas formas. Multiplicamos e calculamos, ou pela propriedade do logaritmo, separamos e calculamos separado. Vamos separar que facilita:

$log_{2}(32 \cdot 64) = log_{2}32+log_{2}64$

Vamos calcular separado o valor de cada um:

$log_{2}32 = x \\\\ 2^{x} = 32 \\\\ 2^{x} = 2^{5} \\\\ \not 2^{x} = \not 2^{5} \\\\ \boxed{x = 5}$

Calcular o valor do segundo:

$log_{2}64 = x \\\\ 2^{x} = 64 \\\\ 2^{x} = 2^{6} \\\\ \not 2^{x} = \not 2^{6} \\\\ \boxed{x = 6}$

$log_{2}(32 \cdot 64) \\\\ log_{2}32+log_{2}64 \\\\ 5+6 = \boxed{\boxed{11}}$

Answer 2

log (32 . 64)
    ²
log 32 + log 64
    ²            ²
log 2⁵ + log 2⁶
    ²           ²
5 . log 2 + 6 . log 2
         ²               ²
5 . 1 + 6 . 1
5 + 6
11