Question

Log X + Log X^2 + Log X^3= -6

Answer 1

Log(x) + Log(x²) + Log(x³) = -6

Log(x * x² * x³) = -6

Log(x⁶) = -6

10⁻⁶ = x⁶

$\frac{1}{10^{6} } = x^{6} \\ \\ \sqrt[6]{\frac{1}{10^{6}}} = x \\ \\ \frac{1}{10} = x$

Answer 2

Temos que utilizar aqui a regra do produto de logaritmos que diz: o logaritmo de um produto é igual a soma dos logaritmos dos fatores. Assim sendo

log x + log x² + log x³ = -6 = log(x.x²,x³) = -6 → 10⁻⁶ = x⁶ → x⁶ = 1/10⁶→ x = ⁶√1/10⁶ → x = 1/10