Question

log (x+1) + log (x) = - log 1/100

​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{log\:(x + 1) + log\:x = -log\:\dfrac{1}{100}}$

$\mathsf{log\:x(x + 1) = -log\:100^{-1}}$

$\mathsf{log\:x(x + 1) = log\:100}$

$\mathsf{x(x + 1) = 100}$

$\mathsf{x^2 + x = 100}$

$\mathsf{x^2 + x - 100 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (1)^2 - 4.1.(-100)}$

$\mathsf{\Delta = 1 + 400}$

$\mathsf{\Delta = 401}$

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{-1 \pm \sqrt{401}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{-1 + \sqrt{401}}{2}}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{-1 - \sqrt{401}}{2}}\end{cases}}$

$\mathsf{S = \left\{\dfrac{-1 + \sqrt{401}}{2}\right\}}$