Question

log$b^{N}$= $\frac{ log a^{n} }{ log a^{ b} }$

Answer 1

$log_{B}N = \frac{log_{a}N}{log_{a}B}$

Para concluir a igualdade, temos que transformar o log(b)N na base a, e isto fazemos da seguinte forma:

$log_{B}N = \frac{log_{a}N}{log_{a}B} \\\\ \frac{log_{a}N}{log_{a}B} = \frac{log_{a}N}{log_{a}B}$

O que fizemos: Colocamos a base que queríamos, e montamos uma fração. No numerador colocamos o logaritmando como logaritmando em outra base; e no denominador, colocamos a base como logaritmando.

Logo, provamos que a igualdade é verdadeira.