Question

Log raiz de 32 na base de raiz de 8. Como fazer??

Answer 1

(raiz8)^X = raiz 32
cortar a raiz dos dois lados
fatore 8 e 32 separado
2^3x = 2^5
cortar as bases e igualar os expoentes
3x=5
x=5/3

Answer 2

Entenda isso [ ] como a base, ok?!

K = Log[√8] √32

K = Log[8^½] 32^½
K = Log [(2³)^½] (2^5)^½
K = Log [2^3/2] 2^5/2

Mandando o inverso do expoente da base multiplicando o Logaritmo e o expoente do logaritmando multiplicando:

K = Log[2^3/2] 2^5/2
K = 5/2.2/3 Log[2] 2

Como Log de 2 na base 2 é 1, fica:

K = 10/6 . 1
K = 5/3


Abraços õ/