Question

log na base (x-2) (2x²-11x+10)=2​

Answer 1

O resultado de um logaritmo é o valor que tenho que elevar a base para chegar no logaritmando. Aqui neste caso ficaria:

$\log_{(x-2)}(2x^{2} -11x+10)=2$

$(x-2)^2=2x^{2} -11x+10$

$x^{2} -4x+4=2x^{2} -11x+10$

$2x^{2} -11x+10-x^{2} +4x-4=0$

$x^{2} -7x+6=0$

$\triangle=(-7)^2-4.1.6$

$\triangle=49-24$

$\triangle=25$

$x_1=\frac{7+\sqrt{25} }{2}$

$x_1=\frac{7+5}{2}$

$x_1=\frac{12}{2}$

$x_1=6$

$x_2=\frac{7-\sqrt{25} }{2}$

$x_2=\frac{7-5}{2}$

$x_2=\frac{2}{2}$

$x_2=1$

Tanto o 6 quanto o 1 podem substituir o x

S={6, 1}