Question

Log na base 3 (x-3)= log (x-3)?

Answer 1

Resposta:

$x=4$

Explicação passo-a-passo:

$log_3(x-3)=log(x-3)$

Usando a regra $log_ba=\frac{log_ca}{log_cb}$, temos:

$\frac{log(x-3)}{log3} =log(x-3)$

Passado o log (3) multiplicando:

$log(x-3)=log(x-3)\times log3$

Passando a expressão do lado direito diminuindo:

$log(x-3)-log(x-3)\times log3=$

Fatorando log (x-3):

$log(x-3)(1-log3)=0$

Usando a propriedade do produto nulo e tirando o fator (1-log (3)):

$log(x-3)=0$

Usando a regra $log_ba=x$ ⇒ $b^x=a$:

$10^0=x-3$

Se todo número elevado a zero, com exceção do zero, é um, temos:

$1=x-3$

$4=x$